公职人员拘留不一定会被开除，具体分析如下：
1、公职人员行政拘留后由单位自行处理，一般情况下是警告、记过、以及开除。但一般不会开除公职，除非情节严重。
相关法律规定：《事业单位工作人员处分暂行规定》
第十六条有下列行为之一的，给予记过处分;情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分;情节严重的，给予开除处分：
(1)散布损害国家声誉的言论，组织或者参加旨在损害国家利益的集会、、示威等活动的;
(2)组织或者参加非法组织的;
(3)接受境外资助从事损害国家利益或者危害活动的;
(4)接受损害国家荣誉和利益的境外邀请、奖励，经批评教育拒不改正的;
(5)违反国家民族宗教法规和，造成不良后果的;
(6)非法出境、未经批准获取境外永久居留资格或者取得外国国籍的;
(7)携带含有依法禁止内容的书刊、音像制品、电子读物进入国(境)内的;
(8)其他违反政治纪律的行为。
有前款第
(1)项至第
(2)项规定的行为，但属于不明被裹挟参加、经批评教育后确有悔改表现的，可以减轻或者免予处分。
2、公职人员若是被刑事拘留会有案底但是不会被开除公职。公职人员刑事拘留不是刑事犯罪的刑罚,一般不会开除公职,除非情节严重。
相关法律规定：《国家公务员暂行条例》
第三十二条国家公务员有违纪行为，尚未构成犯罪的，或者虽然构成犯罪但是依法不追究刑事责任的，应当给予行政处分;违纪行为情节轻微，经过批评教育后改正的，也可以免予行政处分。
第三十三条行政处分分为：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。
受撤职处分的，同时降低级别和职务工资。
受行政处分期间，不得晋升职务和级别;其中除受警告以外的行政处分的，并不得晋升工资档次。
第三十四条处分国家公务员，必须依照法定程序，在规定的时限内做出处理决定。
对国家公务员的行政处分，应当事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、手续完备。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。