提请立案监督属于刑事申诉。人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。
一、家庭纠纷轻伤不立案可以吗？
家庭纠纷造成轻伤可以不立案，但是前提必须是属于没有到机关进行报案。轻伤的只要是报警了就可以立案，不立案的话一般都是属于没有报警的，要是发现报警后没有立案可以找他们的领导进行反映，要是没有结果可以直接起诉。
我国《刑事诉讼法》第一百一十二条规定：“人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。”该法第一百一十三条规定：“人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。”伤情经鉴定为轻伤，已经达到故意伤害的立案标准，因此，如果机关不予立案可以向上一级机关申请复议，也可以向人民提出，要求机关说明不予立案的理由。
二、报案后机关不管怎么办
报案后机关不管当事人可以向举报。人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。
三、强奸罪不成立放了女方还可以告吗
可以向人民检查院提出申请要求，或者对有证据能证明的刑事案件，可以直接向人民起诉。人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。另据规定，机关在收到通知书后七日内应当将说明情况书面答复。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条规定，人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。